科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池
的池底水平鋪設污水凈化管道
，
是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設管道的成本越低.設計要求管道的接口是
的中點，
分別落在線段
上。已知
米，
米，記
。
（Ⅰ）試將污水凈化管道的長度
表示為
的函數，并寫出定義域；
（Ⅱ）若
，求此時管道的長度；
（Ⅲ）問：當取何值時，鋪設管道的成本最低？并求出此時管道的長度。
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（13分）(1)二次函數
滿足：
為偶函數且
，求的解析式；
（2）若函數
定義域為
，求
取值范圍。
（3）若函數
值域為
，求取值范圍。
（4）若函數
在
上單調遞減，求取值范圍。
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，求x的值；
對于
恒成立，求實數m的取值范圍.
.
＋f(x)＝0.
）上的函數，
，且當
.① 求
的值；② 判斷
的單調性；③ 若
，解不等式
.
且
圖關于點
對稱，當
時，
.
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
．
在
上的單調性并加以證明． 
，
（
，
）
的值域；
，且
的最小值為
，求