Question

現有編號分別為1，2，3，4，5的五個不同的物理題和編號分別為6，7，8，9的四個不同的化學題．甲同學從這九題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率相等．用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”．
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來．
（2）求甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y，且X＜y，從x取1開始，逐個寫出符合條件的，列舉出所有的結果，共有21個基本事件．
（2）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是上一問做出的結果，共有21種結果，滿足條件的事件從上面列舉出的結果中找出符合條件的共有9個，得到概率．

解答：解：（1）共有 個等可能性的基本事件，列舉如下：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是上一問做出的結果，共有36種結果，
滿足條件的事件是甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的，
從上面列舉出的結果中找出符合條件的共有15個，
∴甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率是

15

36

=

5

12

‘

點評：本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法得到事件數，用列舉法求事件數，是概率這部分內容的核心，是符合文科學生做的一道題目．