Question

（2010•汕頭模擬）現有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題，另有編號分別為4，5的兩個不同的歷史基本題．甲同學從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來：
（2）求甲同學所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．

Answer 1

分析：（1）根據已知條件的要求，列出所有的基本事件．
（2）列出甲同學所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的所有的基本事件，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：（1）共有10個等可能性的基本事件，列舉如下：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）．
（2）記事件“甲同學所抽取的兩題的編號之和小于8但不小于4”為事件A
由（1）可知事件共含有7個基本事件，
列舉如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4）
由古典概型的概率公式得到
P(A)=

7

10

所以甲同學所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率為

7

10

．

點評：本題考查解決等可能事件的概率問題，應該先求出事件所含的基本事件的個數，列舉法是最基本的求事件個數的方法．