【題目】某校從8名教師中選派4名同時去4個邊遠地區支教（每地1名教師），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，則不同的選派方案有（ ）
A.900種B.600種C.300種D.150種
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年12月份，我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒，人感染后會出現發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了增強居民防護意識，增加居民防護知識，某居委會利用網絡舉辦社區線上預防新冠肺炎知識答題比賽，所有居民都參與了防護知識網上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進入決賽，該社區設計了一個決賽方案：①甲、乙兩人各自從
個問題中隨機抽
個.已知這個問題中，甲能正確回答其中的
個，而乙能正確回答每個問題的概率均為
，甲、乙兩人對每個問題的回答相互獨立、互不影響；②答對題目個數多的人獲勝，若兩人答對題目數相同，則由乙再從剩下的道題中選一道作答，答對則判乙勝，答錯則判甲勝.
（1）求甲、乙兩人共答對
個問題的概率；
（2）試判斷甲、乙誰更有可能獲勝？并說明理由；
（3）求乙答對題目數的分布列和期望.
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【題目】某企業產值在2008年~2017年的年增量（即當年產值比前一年產值增加的量）統計圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）
A. 2009年產值比2008年產值少
B. 從2011年到2015年，產值年增量逐年減少
C. 產值年增量的增量最大的是2017年
D. 2016年的產值年增長率可能比2012年的產值年增長率低
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數分別為24，16，16.現采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查.
（I）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；
（ii）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發生的概率.
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若不過原點
的直線
與橢圓相交于
，
兩點，與直線
相交于點
，且是線段
的中點，求
面積的最大值.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
底面
，底面
是平行四邊形， 
， 
， 
， 
為
的中點，點
在線段
上.
(Ⅰ)求證： 
；
(Ⅱ)試確定點
的位置，使得直線
與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等.
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【題目】在極坐標系
中，曲線
的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
，設與交于
、
兩點，
中點為
，的垂直平分線交于
、
.以
為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立直角坐標系
.
（1）求的直角坐標方程與點的直角坐標；
（2）求證：
.
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