Question

編號(hào)為A、B、C、D、E的5種蔬菜種在如右圖所示的五塊實(shí)驗(yàn)田里，每塊只能種一種蔬菜，要求A品種不能種在1，2試驗(yàn)田里，B品種必須與A種在相鄰的兩塊田里，則不同的種植方法種數(shù)為（　　）

Answer 1

分析：需要對(duì)于A蔬菜的種植位置討論，當(dāng)A在4號(hào)田時(shí)，B只能種在3號(hào)，其余三個(gè)蔬菜在三個(gè)位置全排列，當(dāng)A在5號(hào)時(shí)，結(jié)果相同，有6種，當(dāng)A在3號(hào)田時(shí)，B有3種結(jié)果，余下的三個(gè)蔬菜在三個(gè)位置全排列，相加得到結(jié)果．

解答：解：由題意知，需要對(duì)于A蔬菜的種植位置討論，
當(dāng)A在4號(hào)田時(shí)，B只能種在3號(hào)，其余三個(gè)蔬菜在三個(gè)位置全排列，共有A₃³=6種結(jié)果，
當(dāng)A在5號(hào)時(shí)，結(jié)果相同，有6種，
當(dāng)A在3號(hào)田時(shí)，B有3種結(jié)果，余下的三個(gè)蔬菜在三個(gè)位置全排列，有3A₃³=18種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有6+6+18=30種結(jié)果，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查有限制條件的元素的排列，是一個(gè)易錯(cuò)題，在應(yīng)用計(jì)數(shù)原理時(shí)，注意做到不重不漏．