Question

已知函數若f（x）＞3，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞8
B．x＜0或x＞8
C．0＜x＜8
D．x＜0或0＜x＜8

Answer 1

【答案】分析：通過對函數f（x）在不同范圍內的解析式，得關于x的不等式，從而可解得x的取值范圍．
解答：解：①當x≤0時，f（x）=＞3，
∴x+1＞1，
∴x＞0 這與x≤0相矛盾，
∴x∈∅．
②當x＞0時，f（x）=log₂x＞3，
∴x＞8
綜上：x＞8
故選A．
點評：本題主要考查對數函數的單調性，及分段函數，在解不等式時注意分類討論，是個基礎題．