Question

已知函數(shù)若f（x）＞3，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞8
B．x＜0或x＞8
C．0＜x＜8
D．x＜0或0＜x＜8

Answer 1

【答案】分析：通過對(duì)函數(shù)f（x）在不同范圍內(nèi)的解析式，得關(guān)于x的不等式，從而可解得x的取值范圍．
解答：解：①當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=＞3，
∴x+1＞1，
∴x＞0 這與x≤0相矛盾，
∴x∈∅．
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x＞3，
∴x＞8
綜上：x＞8
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，及分段函數(shù)，在解不等式時(shí)注意分類討論，是個(gè)基礎(chǔ)題．