Question

遞減的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若
（1）求的等差通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n為多少時(shí)，取最大值，并求出其最大值；
（3）求

Answer 1

(1)  ="12-n" ;(2) ，當(dāng)n="11" 或 n=12時(shí)， 最大=66；
（3）=.

解析試題分析：(1)，

(2)
所以當(dāng)n=11或n=12時(shí)，取最大值為66；
（3）由（2）知，當(dāng)
當(dāng)
= 
=-
當(dāng)n>12時(shí)，=

所以=.
試題解析：(1) ，又.
所以是方程的兩根，
解得，
又該等差數(shù)列遞減，所以，
則公差
所以
（2）
又，所以當(dāng)n=11或n=12時(shí)，取最大值，
為
（3）由（2）知，當(dāng)
當(dāng)=
=-
當(dāng)n>12時(shí)，=

所以=.
考點(diǎn)：數(shù)列綜合題.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.