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已知數列的前項和
(1)寫出數列的前5項;
(2)數列是等差數列嗎?說明理由.
(3)寫出的通項公式.

(1)
(2)不是等差數列,理由詳見解析;
(3).

解析試題分析:(1)題中條件給出了前項和的表達式,從而可以利用,可以寫出數列的前項:
;(2)若數列是等差數列,則須滿足對所有的恒成立,而由(1)可知從而可以說明數列不是等差數列;(3)考慮到當時,,當時,,可得
,即數列的通項公式為.
試題解析:(1)∵,∴

由(1)可知,,∴,∴數列不是等差數列;
(3)∵當時,,∴
,∴數列的通項公式為.
考點:1.等差數列的判斷;2.數列通項公式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在等差數列中,已知,則m為______________.

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遞減的等差數列的前n項和為,若
(1)求的等差通項;
(2)當n為多少時,取最大值,并求出其最大值;
(3)求

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已知數列是等差數列,,數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式;
(2)記,若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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已知為等差數列,且.
(1)求的通項公式;(2)若等比數列滿足,求的前n項和公式.

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已知公差不為零的等差數列,滿足成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列項的和為

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已知數列{an}滿足a1>0,an+1=2-
(1)若a1,a2,a3成等比數列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使數列{an}為等差數列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知正項等差數列的前n項和為,若,且成等比數列,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列滿足
(1)證明:數列是等差數列;
(2)設,求數列的前項和

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同步練習冊答案
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