【題目】某中學每年暑假舉行“學科思維講座”活動，每場講座結束時，所有聽講這都要填寫一份問卷調查.2017年暑假某一天五場講座收到的問卷份數情況如下表：
學科 | 語文 | 數學 | 英語 | 理綜 | 文綜 |
問卷份數 |
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用分層抽樣的方法從這一天的所有問卷中抽取
份進行統計，結果如下表：
滿意 | 一般 | 不滿意 | |
語文 |
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數學 |
| 1 |
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英語 |
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理綜 |
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文綜 |
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（1）估計這次講座活動的總體滿意率；
（2）求聽數學講座的甲某的調查問卷被選中的概率；
（3）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的人中再隨機選出
人進行家訪，求這
人中選擇的是理綜講座的人數的分布列.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，點O在AB上，且OB＝OC＝
AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝
PO.
(1)求證：PB∥平面COD；
(2)求二面角O－CD－A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·云南玉溪一中月考)已知函數
，函數g(x)＝f(x)－x＋1的零點按從小到大的順序排列成一個數列，該數列的前n項的和為Sn，則S10等于( )
A. 45 B. 55
C. 210－1 D. 29－1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗，2018年春節前夕，
市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值
服從正態分布
，利用該正態分布，求落在
內的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于
內的包數為
，求的分布列和數學期望.
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為
；
②若
，則
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中點在原點，焦點在
軸上，離心率
，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形的周長為8，面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過原點
的兩條直線
， 
，交橢圓
于
， 
， 
， 
四點，若
，求四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市縣鄉教師流失現象非常嚴重，為了縣鄉孩子們能接受良好教育，某市今年要為兩所縣鄉中學招聘儲備未來三年的教師，現在每招聘一名教師需要1萬元，若三年后教師嚴重短缺時再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要3萬元，已知現在該市縣鄉中學無多余教師，為決策應招聘多少縣鄉教師搜集并整理了該市50所縣鄉中學在過去三年內的教師流失數，得到如表的頻率分布表：
流失教師數 | 6 | 7 | 8 | 9 |
頻數 | 10 | 15 | 15 | 10 |
以這50所縣鄉中學流失教師數的頻率代替一所縣鄉中學流失教師數發生的概率，記
表示兩所縣鄉中學在過去三年共流失的教師數， 
表示今年為兩所縣鄉中學招聘的教師數．為保障縣鄉孩子教育不受影響，若未來三年內教師有短缺，則第四年馬上招聘．
（1）求
的分布列；
（2）若要求
，確定
的最小值；
（3）以未來四年內招聘教師所需費用的期望值為決策依據，在
與
之中選其一，應選用哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018江蘇南京師大附中、天一、海門、淮陰四校高三聯考】如圖，一只螞蟻從單位正方體
的頂點
出發，每一步（均為等可能性的）經過一條邊到達另一頂點，設該螞蟻經過
步回到點的概率
．
（I）分別寫出
的值；
（II）設頂點出發經過步到達點
的概率為
，求
的值；
（III）求．
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