Question

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在區間（-∞，0）上是減函數，若f（x-1）＜f（2），則實數x的取值范圍是______．

Answer 1

∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，f（x）在（-∞，0）上是減函數，
∴函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，
∵f（x-1）＜f（2），
∴f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＜2，
∴-1＜x＜3
故答案為：-1＜x＜3．