【題目】如圖，拋物線y2=4x的一條弦AB經過焦點F，取線段OB的中點D，延長OA至點C，使|OA|=|AC|，過點C，D作y軸的垂線，垂足分別為E，G，則|EG|的最小值為 ． 
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
設函數f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若x∈R，f（x）≥t2﹣ 
t恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=xln（x+1）+（ 
﹣a）x+2﹣a，a∈R．
（I）當x＞0時，求函數g（x）=f（x）+ln（x+1）+ x的單調區間；
（Ⅱ）當a∈Z時，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中，曲線C1： 
（a為參數）經過伸縮變換 
后的曲線為C2 ， 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C2的極坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C3的極坐標方程為ρsin（ 
﹣θ）=1，且曲線C3與曲線C2相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|x+b2|﹣|﹣x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x﹣2b2|，其中a，b，c均為正實數，且ab+bc+ac=1．
（Ⅰ）當b=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）當x∈R時，求證f（x）≤g（x）．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E： 
（a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當k=﹣ 
，r=1時，若點A，B都在坐標軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經過坐標原點O，探究a，b，r之間的等量關系，并說明理由．
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【題目】已知兩圓x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0
（1）判斷兩圓的位置關系；（2）求公共弦所在的直線方程及公共弦的長
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