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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若a為常數，且a＞1，0≤x≤2π，則函數f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值為

[　　]

A．2a＋1

B．2a－1

C．－2a－1

D．a2

答案：B
解析：

　　f(x)＝1－sin2x＋2asinx－1

　　＝－sin2x＋2asinx．

　　令sinx＝t，∴t∈[－1，1]．

　　∴f(t)＝－t2＋2at＝－(t－a)2＋a2，t∈[－1，1]．

　　∴當t＝1時，函數f(t)取最大值為2a－1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數列{bn}為等比數列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設cn=2-(
1
1+an
+
1
1-an+1
)，數列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn＜
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）設同時滿足條件：①
bn+bn+2
2
≥bn+1；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關的常數）的無窮數列{bn}叫“嘉文”數列．已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數列{bn}為等比數列，求a的值，并證明此時{
1
bn
}為“嘉文”數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項的和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數列{bn}為等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若a為常數，且a＞1，0≤x≤2π，則函數f(x)＝cos2x+2asinx-1的最大值為


  1. A.
    2a+1
  2. B.
    2a-1
  3. C.
    -2a-1
  4. D.
    a2

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