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若a為常數，且a＞1，0≤x≤2π，則函數f(x)＝cos²x+2asinx-1的最大值為

A.
2a+1
B.
2a-1
C.
-2a-1
D.
a²

B
f(x)＝1-sin²x+2asinx-1
＝-sin²x+2asinx．
令sinx＝t，∴t∈[-1，1]．
∴f(t)＝-t²+2at＝-(t-a)²+a²，t∈[-1，1]．
∴當t＝1時，函數f(t)取最大值為2a-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：Sn=

a-1

(an-1)（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設bn=

2Sn

+1，若數列{b_n}為等比數列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設cn=2-(

1+an

1-an+1

)，數列{c_n}的前n項和為T_n．求證：Tn＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）設同時滿足條件：①

bn+bn+2

≥bn+1；②b_n≤M（n∈N₊，M是與n無關的常數）的無窮數列{b_n}叫“嘉文”數列．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：Sn=

a-1

(an-1)（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設bn=

2Sn

+1，若數列{b_n}為等比數列，求a的值，并證明此時{

}為“嘉文”數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項的和S_n滿足：S_n=

a-1

(an-1)（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

2Sn

+1，若數列{b_n}為等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源：肇慶加美學校2008-2009學年第二學期高一數學三月月考試卷 題型：013

若a為常數，且a＞1，0≤x≤2π，則函數f(x)＝cos²x＋2asinx－1的最大值為

[　　]

A．2a＋1

B．2a－1

C．－2a－1

D．a²

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若a為常數，且a＞1，0≤x≤2π，則函數f(x)＝cos2x+2asinx-1的最大值為

若a為常數，且a＞1，0≤x≤2π，則函數f(x)＝cos²x+2asinx-1的最大值為