已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈
.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝
，求sin 
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使
＝λ
，
＝μ
，
＝a，
＝b.
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面直角坐標系中，
為原點，射線
與
軸正半軸重合，射線
是第一象限角平分線．在上有點列
，
，在上有點列
，
，．已知
，
，
．
（1）求點
的坐標；
（2）求
的坐標；
（3）求
面積的最大值，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是中心在坐標原點
的橢圓
的一個焦點，且橢圓的離心率
為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設：
、
為橢圓上不同的點，直線
的斜率為
；
是滿足
（
）的點，且直線
的斜率為
．
①求
的值；
②若的坐標為
，求實數
的取值范圍．
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（2）
=（2，3），
=（﹣1，2）當k為何值時，
與
垂直？
中，
，點
是
邊的中點，點
在邊
上．
是對角線
的中點， 
，求
的值；
，求線段
的長．
的三內角
、
、
所對的邊分別是
，
，
，向量
與向量
的夾角
的余弦值為
，求
的范圍。
，
，當
為何值時，
與
垂直？
與
平行？平行時它們是同向還是反向？
則
是它的第（ ）項.