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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知m、n是實數，a、b是向量，對于一下命題正確的是
①②
①②
．
①m（a-b）=ma-mb②（m-n）a=ma-na
③若ma=mb，則a=b④若ma=na，則m=n．
分析：已知m是實數，a是向量，若ma=0，則m=0或a=0．利用此條質可判斷③④是錯的；①②是數乘的兩條性質，正確．
解答：解：③錯誤，例如m=0；
④錯誤，例如a=0；
①②是數乘的兩條性質，正確；
故答案為①②．
點評：本題主要考查向量數乘的運算性質，屬于基本知識、基本技能的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個結論：
（1）函數f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是實數，
a
、
b
是向量，對于命題：①m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
；②（m-n）
a
=m
a
-n
a
；③若m
a
=m
b
，則
a
=
b
；④若m
a
=n
b
，則m=n；其中正確命題為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下五個結論：
（1）函數f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：______．

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個結論：
（1）函數的對稱中心是；
（2）若關于x的方程在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，的取值范圍為；
（4）若將函數的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位后變為偶函數，則ϕ的最小值是；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：    ．

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同步練習冊答案
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