Question

已知O為坐標(biāo)原點，點P（x，y），其中x，y滿足

x+2y-5≤0 x+2y-3≥0 x≥1 y≥0

，則直線OP的斜率的最大值為

2

．

Answer 1

分析：畫出不等式組表示的區(qū)域，然后再連接原點與該區(qū)域內(nèi)的點P，數(shù)形結(jié)合看點P在什么位置時斜率最大

解答：解：畫出不等式組表示的區(qū)域，如圖：
由圖象可知，當(dāng)點P與點A重合時，直線OP的斜率最大
又

x+2y-5=0 x=1

  解得x=1，y=2
∴點A坐標(biāo)為（1，2）
∴直線OP的斜率的最大值為：k=

2-0

1-0

=2
故答案為：2

點評：本題考察二元一次不等式組表示的區(qū)域，要求能準(zhǔn)確畫圖且能準(zhǔn)確讀圖用圖．屬簡單題