Question

已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關于x軸對稱，

j

=(0，1)，則滿足不等式

OA

2+

j

•

AB

≤0的點A的集合用陰影表示（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先求出點B的坐標，并用點A的坐標表示出

OA

2+

j

•

AB

，最后把原不等式轉(zhuǎn)化為x²+（y-1）²≤1，找出點所在的位置即可求出結(jié)論．

解答：解：由題得：B（-x，y），

AB

=（0，2y）．
∴

OA

2+

j

•

AB

=x²+y²+2y=x²+（y-1）²-1．
∴不等式

OA

2+

j

•

AB

≤0轉(zhuǎn)化為x²+（y-1）²≤1．
故滿足要求的點在以（o，1）為圓心，1為半徑的圓上以及圓的內(nèi)部．
故選C．

點評：本題主要考查向量的基本運算以及計算能力和轉(zhuǎn)化思想的應用，屬于基礎題．