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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知圓和直線

1求證:不論取什么值,直線和圓C總相交;

(2)求直線被圓C截得的最短弦長及此時的直線方程.

【答案】(1)詳見解析;(2) , .

【解析】試題分析: 由直線的方程可得直線恒通過點,而點 在圓的內部,故得到不論取什么值,直線和圓C總相交;

設定點為,因為 ,求出直線的斜率,即可寫出直線的方程,

求出圓心到直線距離,即可求出弦長。

解析:(1)證明:由直線的方程可得, ,則直線恒通過點

,把代入圓的方程,得,

所以點在圓的內部,又因為直線恒過點,

所以直線與圓總相交.

(2)設定點為,由題可知當直線直線垂直時,直線被圓截得的弦長最短,

因為,所以直線的斜率為

所以直線的方程為,即

設圓心到直線距離為,則

所以直線被圓截得最短的弦長為.

練習冊系列答案
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【題目】關于下列命題:
①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0},則它的值域是{y|y≤1};
②若函數y= 的定義域是{x|x>2},則它的值域是{y|y≤ };
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4},則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2};
④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3},則它的定義域是{x|0<x≤8}.
其中不正確的命題的序號是 . (注:把你認為不正確的命題的序號都填上)

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1)求數列的通項公式;

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根據圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,不正確的是

A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發揮治療作用

B. 每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒

C. 每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續發揮治療作用

D. 首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發生藥物中毒

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【題目】中, 成等差數列是的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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