Question

已知|

OA

|=1，|

OB

|=

3

，∠AOB=

5π

6

，點C在∠AOB外且

OB

•

OC

=0．設實數m，n滿足

OC

=m

OA

+n

OB

，則

m

n

等于（　　）

• A．-2
• B．2
• C．

  3

• D．-

  3

Answer 1

分析：把

OC

=m

OA

+n

OB

代入

OB

•

OC

=0化簡可得關于mn的式子，變形可得所求．

解答：解：由題意可得

OB

•

OC

=

OB

•(m

OA

+n

OB

)
=m

OB

•

OA

+n

OB

2=m×1×

3

×cos

5π

6

+n×(

3

)2
=-

3

2

m+3n=0，變形可得

m

n

=2，
故選B

點評：本題考查平面向量的數量積與向量的垂直關系，屬基礎題．