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（2007•上海模擬）已知
OA
=(1，1)，
OB
=(-1，2)，以
OA
，
OB
為邊作平行四邊形OACB，則
OC
與
AB
的夾角為
arccos
5
5
arccos
5
5
．
分析：想根據平行四邊形的各邊之間的關系以及向量的三角形法則求出
OC
，
AB
；再代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解．
解答：解：∵OACB為平行四邊形，
∴
OC
=
OA
+
AC
=
OA
+
OB
=（0，3），
AB
=
OB
-
OA
=（-2，1），
∴cos＜
OC
 ，
AB
＞=
OC
•
AB
|
OC
|•|
AB
|
=
0×(-2)+3×1
02+32
•
(-2)2+12
=
5
5
．
即
OC
與
AB
的夾角為arccos
5
5
．
故答案為：arccos
5
5
．
點評：如果已知向量的坐標，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標，進一步求出兩個向量的模及他們的數量積，然后代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解．
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13
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1
1
．

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