Question

直線x-y=2被圓（x-4）²+y²=4所截得的弦長為（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．4

  2

• D．4

Answer 1

分析：先求出圓心和半徑，以及圓心到直線x-y=2的距離d的值，再利用弦長公式求得弦長．

解答：解：由于圓（x-4）²+y²=4的圓心為（4，0），半徑等于2，
圓心到直線x-y=2的距離為 d=

|4-0-2|

2

=

2

，
故弦長為 2

r2-d2

=2

2

，
故選B．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．