Question

設x，y是滿足2x+y=4的正數，則xy的最大值是

2

．

Answer 1

分析：直接利用基本不等式可求出xy的取值范圍，注意等號成立的條件，從而求出xy的最大值．

解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4≥2

2xy

，
∴0＜xy≤2，當且僅當x=1，y=2時取等號
即xy的最大值是2
故答案為：2

點評：本題主要考查了基本不等式，解題時注意“一正、二定、三相等”是基本不等式的前提，屬于基礎題．