Question

【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ) 求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

(Ⅲ) 設學生甲、乙的成績屬于區間[40，50），現從成績屬于該區間的學生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析;(Ⅱ) 75﹪,71;(Ⅲ)

【解析】試題分析：

(1)首先可求得成績落在[70，80）上的頻率是0．3，然后補全頻率分布直方圖即可；

(2)結合(1)的結論可得及格率為70%，平均分為71；

(3)利用對立事件公式可得甲、乙中至少有一人被選的概率為 .

試題解析：

（Ⅰ）成績落在[70，80）上的頻率是0．3，頻率分布直方圖如下圖．

(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）為1-0．01×10-0．015×10=75﹪

平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75×0．3+85×0．25+95×0．05=71

(Ⅲ)