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直三棱柱的所有頂點都在半徑為的球面上,,則二面角的余弦值為(    )
A.B.C.D.
D

試題分析:設,由已知有即為二面角的平面角,設,如圖

,由余弦定理有
,∵,∴,∴二面角的余弦值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M、N分別為PB、PD的中點.

(1)證明:MN∥平面ABCD;
(2)過點A作AQ⊥PC,垂足為點Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求直線B1C1與平面A1BC1所成角的正弦值;
(2)在線段BC1上確定一點D,使得AD⊥A1B,并求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線l在平面α外,那么一定有(  )
A.?P∈l,P∈αB.?P∈l,P∈αC.?P∈l,P∉αD.?P∈l,P∉α

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,直線與平面所成角的大小為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點,則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直三棱柱中,,則異面直線所成角的余弦值是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等,在底面上的射影為的中點,則異面直線所成的角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,正方形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點,將此正方形沿EF折成直二面角后,異面直線AF與BE所成角的余弦值為             .

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同步練習冊答案
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