Question

7、“a∈[2，+∞）”是“實系數一元二次方程x²-ax+1=0有實根”的

充分不必要

條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選出符合題意的一個填空）．

Answer 1

分析：求出一元二次方程x²-ax+1=0有實根的條件，再由充分條件、必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：實系數一元二次方程x²-ax+1=0有實根，得△=a²-4≥0，解得a≥2或a≤-2
故“a∈[2，+∞）”可推出“實系數一元二次方程x²-ax+1=0有實根”，反之不一定成立
故答案為：充分不必要

點評：本題考查充分條件必要條件的定義，確定兩個條件之間的關系，本題求解中涉及到了一元二次方程有根的條件，及集合間的包含關系，有一定的綜合性．