Question

設函數（）.
（1）求的單調區間；（4分）
（2）求所有實數，使對恒成立.（8分）
（注：為自然對數的底數）

Answer 1

（1）增區間為，減區間為；（2）.

解析試題分析：（1）求導數，令，得增區間；令，得減區間；注意定義域先行；（2）恒成立，參數范圍的確定，其中有一種處理方法：通過單調性確定最值來解決問題,這里正是用的此方法，首先通過，即，結合（1）知在內單調遞增，這一點是解決問題的關鍵.
試題解析：（1）（，）
令，得，函數增區間為；
令，得，函數減區間為.                            4分
（2）由題意得，即                                      6分
由（1）知在內單調遞增，要使在上恒成立，
只要                                                 10分
解得                                                                   12分
考點：1.導數的應用：求單調區間；2.恒成立參數范圍的確定.