Question

已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當(dāng)A∩B=B時，求b的值.

Answer 1

2

解析:

由w=zi+b得z=,

∵z∈A,∴|z－2|≤2,代入得|－2|≤2,化簡得|w－(b+i)|≤1

∴集合A、B在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的集合是兩個圓面，集合A表示以點(2，0）為圓心，半徑為2的圓面，集合B表示以點(b,1)為圓心，半徑為1的圓面

又A∩B=B，即BA，∴兩圓內(nèi)含

因此≤2－1,即(b－2)²≤0，∴b=2.