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已知數列滿足，則該數列前2012項和等于（） A．1340 B．1341 C．1342 D．1343

【答案】

【解析】解：因為

因此是周期為3的數列，2012=3670+2所以數列前2012項和等于，選C

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

20、若有窮數列a₁，a₂…a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．
（1）已知數列{b_n}是項數為7的對稱數列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，2²…2^m-1成為數列中的連續(xù)項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S₂₀₀₈

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*）滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，3，2，1 和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”．已知數列{b_n}是項數不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數列中連續(xù)的前m項，則數列{b_n}的前2009項和S₂₀₀₉所有可能為：①2²⁰⁰⁹-1 ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1 ④2^m+1-2^2m-2009-1；其中正確的有（　　）個．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若有窮數列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁即a_i=a_n-i+1（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，3，2，1和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”．已知數列{b_n}是項數不超過2m（m＞1，m∈N*）的對稱數列，使得1，2，2²…2^m-1成為數列中連續(xù)的前m項，則數列{b_n}的前2013項和S₂₀₁₃所有可能的取值的序號為（　　）
①2²⁰¹³-1
②2（2²⁰¹³-1）
③2^m+1-2^2m-2013-1
④3•2^m-1-2^2m-2014-1．

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，…，an(n∈N*)滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，3，2，1 和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”．已知數列{b_n}是項數不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數列中連續(xù)的前m項，則數列{b_n}的前2009項和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號為（　　）
①2²⁰⁰⁹-1 ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1 ④2^m+1-2^2m-2009-1．

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分7分，第3小題滿分5分．

　　在數列(p為非零常數)，則稱數列為“等差比”數列，p叫數列的“公差比”．