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已知函數f（x）=sin（ωx- $數學公式$ ）+ $數學公式$ cos（ωx- $數學公式$ ）（ω＞0），其圖象與x軸的一個交點到其鄰近一條對稱軸的距為 $數學公式$
（1）求f（ $數學公式$ ）的值；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移 $數學公式$ 個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到時原來的4倍，縱坐標不變，得到y=g（x）的圖象，求[ $數學公式$ ，2π]上的最大值和最小值．

解：（1）由題意函數f（x）=sin（ωx- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ cos（ωx- $\text{[math]}$ ）（ω＞0），
其圖象與x軸的一個交點到其鄰近一條對稱軸的距為 $\text{[math]}$ ；
所以 $\text{[math]}$ ，可得T=π，∴ω= $\text{[math]}$ ∴f（x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ cos（2x- $\text{[math]}$ ）=2sin2x
所以f（ $\text{[math]}$ ）=2sin $\text{[math]}$ =1
（2）將函數f（x）的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個單位后，得到y=2sin2（x- $\text{[math]}$ ）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）；
再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到時原來的4倍，得到y=2sin（2× $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ）=2sin $\text{[math]}$ ；
∴g（x）=2sin $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴當x= $\text{[math]}$ 時，g（x）的最小值為： $\text{[math]}$ ；當x= $\text{[math]}$ 時g（x）的最大值為2．
分析：（1）圖象與x軸的一個交點到其鄰近一條對稱軸的距為 $\text{[math]}$ ，推出函數的周期，利用函數的周期求出ω，化簡函數的表達式求出函數的解析式，然后求f（ $\text{[math]}$ ）的值；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到函數的解析式，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到時原來的4倍，縱坐標不變，得到y=g（x）的解析式，分析[ $\text{[math]}$ ，2π]上，推出 $\text{[math]}$ 的范圍，然后求出函數的最大值和最小值．
點評：本題是中檔題，考查三角函數的解析式的求法，周期的應用，三角函數的最值的求法，函數的平移變換，考查計算能力．

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時，取得極小值

．
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，

]，不等式f（x₁）-f（x₂）≤m恒成立，試求實數m的取值范圍；
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根據上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并作適當的說明．

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（1）求b的值；
（2）設函數φ（x）=2ax-

是區間（0，1]上的增函數，且對于（0，1]內的任意兩個變量s、t，f（s）≥?（t）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（ 2x+

）+sin²x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
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•

ab，c=2

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，求△ABC的面積S．

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（1）已知矩陣A=

a	2
1	b

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-1

，
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②已知矩陣B=

1	-1
0	1

，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
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x=t-3

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
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（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

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（2）如果對任意的s，t∈[

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