已知
展開式的二項式系數之和為256.
（1）求
；
（2）若展開式中常數項為
，求
的值；
（3）若
展開式中系數最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，求恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰的安排方式的種數．
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；（2）
； （3）
，得
，可求
， 5分
，解得
，設第r+1項系數最大. 10分
化簡可得
. 13分
，即
15分
的展開式中常數項的系數為_____________．
（
是正整數），利用賦值法解決下列問題：
；
；
。 
的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是56：3．
的值.
的展開式中，第四項和第七項的二項式系數相等，求：
展開式中所有的有理項．