Question

6、如果a、b是異面直線，下列判斷中一定正確的是（　　）

A、過(guò)b的平面中，沒(méi)有與a平行的

B、過(guò)b的平面中，有且只有一個(gè)與a平行

C、過(guò)b的平面中，沒(méi)有與a垂直的

D、過(guò)b的平面中，有且只有一個(gè)垂直于a

Answer 1

分析：對(duì)于選擇題，可采用借助于立體模型中的A′B′與BC是異面直線，利用觀察正方體中的線面關(guān)系舉一些反例進(jìn)行說(shuō)明即可．

解答：解：觀察正方體中的線面關(guān)系，如圖，A′B′與BC是異面直線，
面A′C′∥面AC，故A錯(cuò)；
面AB′⊥BC，故C錯(cuò)；
對(duì)于D，若a與b不垂直，則必不存在過(guò)b的平面中，有一個(gè)垂直于a，故D錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．