Question

（2008•閔行區二模）若虛數1+2i是實系數方程x²+bx+c=0的一個根，則b²-4c的值為

-16

．

Answer 1

分析：根據實系數方程，虛根成共軛復數，求出b，c，然后再求b²-4c的值

解答：解：由題意，另一虛根為1-2i，∴

1+2i+1-2i=-b (1+2i)(1-2i)=c

，∴

b=-2 c=5

，∴b²-4c=-16，
故答案為-16．

點評：本題考查復數的基本概念，一元二次方程的根的分布與系數的關系，考查計算能力，是基礎題．直接根據實系數方程，虛根成共軛復數，直接得到選項比較簡單．