Question

點P分有向線段成定比λ,若λ∈(-∞,-1),則λ所對應的點P的集合為(　　)

    A.線段P₁P₂

    B.線段P₁P₂的延長線

    C.射線P₂P₁

    D.線段P₁P₂的反向延長線

      

Answer 1

解析:針對點P為有向線段的內分點與外分點的兩種情況,定比λ的取值范圍分別為(0,+∞)與(-∞,-1)∪(-1,0)；而當點P為外分點時,又有兩種情況,一是在P₁P₂的延長線上,二是在P₁P₂的反向延長線上,它們對應的定比λ的取值范圍分別為(-∞,-1)與(-1,0).于是對照題設條件就可作出正確的選擇了.?

       注意定比λ的取值范圍是(-∞,-1)∪?(-1,0)?∪(0,+∞).特殊情況下,若λ=0,則分點P與起點P₁重合；若λ=,則P為線段P₁P₂的中點；無論λ取任何實數(shù)(λ≠-1),分點P不能與終點P₂重合.?

       因為點P分的定比λ的取值范圍為(-∞,-1),所以點P在的延長線上.當λ取遍(-∞,-1)中的所有值時,點P形成集合為的延長線.故應選B.

答案:B