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a∈R，|a|＜3成立的一個必要不充分條件是

A.
a＜3
B.
|a|＜2
C.
a²＜9
D.
0＜a＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=

x2- (a+b)

x2+1

，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合A={x|

x2-3

x2+1

≤0}，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數a的范圍；
（3）如果b＞0，當“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內必有解”同時成立時，求a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+

x-1

-a(a∈R，a≠0)在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數y=f（x）滿足：當x≥2時，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，當x∈[0，2）時，f（x）=x（2-x）
（1）求當x≤-2時，f（x）的表達式；
（2）若直線y=1與函數y=f（x）的圖象恰好有兩個公共點，求實數a的取值范圍．
（3）試討論當實數a，m滿足什么條件時，函數g（x）=f（x）-m有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線xsinα+ycosα+1=0（a∈R），給出下列四個命題：
（1）直線的傾斜角是π-α；
（2）無論a如何變化，直線不過原點；
（3）無論a如何變化，直線總和一個定圓相切；
（4）當直線和兩坐標軸都相交時，它和坐標軸圍成的三角形的面積不小于1；
其中正確命題的序號是

（2）（3）（4）

．（把你認為正確命題的序號全填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+

x-1

-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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a∈R，|a|＜3成立的一個必要不充分條件是