如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
，且
點滿足
. 
（1）證明：
平面 .
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）證明：PD
平面PBC；
（2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，當a為何值時，PC//平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分6分)
如圖，在邊長為
的菱形
中，
，
面，
，
、
分別是
和
的中點.
（1）求證：
面
；
（2）求證：平面
⊥平面
；
（3）求
與平面所成的角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點.
(1)求證:PB⊥DM;
(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;
(3)在棱PD上是否存在點E,PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60o.存在求出λ值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，
，矩形
所在的平面與圓所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小；
（Ⅲ）當
的長為何值時，平面
與平面
所成的銳二面角的大小為
？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分) 如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．
(I)求證：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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6分
推出 
，證得
， 從而
,
交于點
的底面是正六邊形，
平面
，
是
的中點。
//平面
；
，當二面角
的大小為
時，求
的值。
，底面
是正方形，
面
是
的中點，點
是
的中點,連接
,
.
面
；
,
，求二面角
的余弦值.
中,
平面
,
,
,
.
;
的正弦值;
為棱
上的點,滿足異面直線
與
所成的角為
,求
的長.