Question

給定函數：①y=

1

x

（x≠0）；②y=x²+1；③y=2^x；④y=log₂x；⑤y=log₂（x+

x2+1

）．
在這五個函數中，奇函數是 ______，偶函數是 ______，非奇非偶函數是 ______

Answer 1

①函數的定義域是非零實數集，以-x代替x，得到的函數值變為原來的相反數，故函數是奇函數．
②函數的定義域是實數集，以-x代替x，得到的函數值不變，故函數是偶函數．
③函數的定義域是實數集，以-x代替x，得到的函數值與原來的函數不相等也不相反，故函數是非奇非偶函數．
④函數的定義域是正實數集，不關于原點對稱，故函數是非奇非偶函數．
⑤函數的定義域是實數集，以-x代替x，得到的函數值與原來的函數值相反，故函數是奇函數．
綜上，①⑤是奇函數，②是偶函數，③④是非奇非偶函數，故答案為 ①⑤、②、③④．