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的三個內角分別為.向量共線.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)設角的對邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.
(Ⅰ)C=;(Ⅱ)△為等邊三角形

試題分析:(Ⅰ)∵共線,∴          3分
 ∴C=                              6分
(Ⅱ)由已知 根據余弦定理可得:               8分
聯立解得:  
,所以△為等邊三角形,                 12分
點評:三角形的形狀的判定常常通過正弦定理和余弦定理,將已知條件中的邊角關系轉化為純邊或純角的關系,尋找邊之間的關系或角之間關系來判定.一般的,利用正弦定理的公式,,,可將邊轉化為角的三角函數關系,然后利用三角函數恒等式進行化簡,其中往往用到三角形內角和定理:;利用余弦定理公式,,可將有關三角形中的角的余弦轉化為邊的關系,然后充分利用代數知識來解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若,求的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是 (    )
①存在實數,使等式成立;②函數有無數個零點;③函數是偶函數;④方程的解集是;⑤把函數的圖像沿軸方向向左平移個單位后,得到的函數解析式可以 表示成;⑥在同一坐標系中,函數的圖像和函數的圖像只有1個公共點.
A.②③④ B.③⑤⑥C.①③⑤D.②③⑥

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;
(Ⅱ)不畫圖,說明函數的圖像可由的圖象經過怎樣的變化得到.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數,記作y=f(t).下表是某日各時的浪高數據.
t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt+b.
(1)根據以上數據,求出函數y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數表達式;
(2)依據規定,當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(1)的結論,判斷一天內的上午8:00至晚上20:00之間,有多長時間可供沖浪者進行運動?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為銳角,且,則的值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=sin(ωx+),其中ω>0,||<,若coscos-sinsin =0,且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若A,B,C是△ABC的三個內角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期及其單調增區間:
(2)當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則 
A.B.
C.D.

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