Question

設函數f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三個內角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：解：（1）由條件，
，         2分
又圖象的一條對稱軸離對稱中心的最近距離是，所以周期為，，…
．                             5分
（2）由，知，是的內角，，，
，從而．            6分
由，           8分
， ，即 12分
點評：主要是考查了三角函數的性質以及兩角和差的公式的運用，屬于中檔題。