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已知函數f(2x)
(I)用定義證明函數上為減函數。
(II)求上的最小值.
(I)見解析(II)-3

試題分析:(I)先求出的解析式,再根據函數單調性的定義證明:第一步,在所給區間內任取兩個自變量的值 且 ;第二步,比較 的大小;第三步,下結論.
(II)利用函數單調性的單調性求出最小值.
試題解析:解:(I) 
 ∴函數的定義域,       3分

                 6分

 且 
根據函數單調性的定義知:函數上為減函數.           8分
(II)∵ :函數上為減函數,∴:函數上為減函數,
∴當x=-1時,              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知增函數是定義在(-1,1)上的奇函數,其中,a為正整數,且滿足.
⑴求函數的解析式;
⑵求滿足的范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)滿足:對任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關系為(  )
A.f(-2)<f(-)<f(-1)
B.f(-2)>f(-)>f(-1)
C.f(-2)>f(-1)>f(-)
D.f(-)>f(-2)>f(-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)= (  ).
A.在上遞增
B.在上遞增,在上遞減
C.在上遞減
D.在上遞減,在上遞增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 (   )
A.是奇函數,且在上是減函數
B.是奇函數,且在上是增函數
C.是偶函數,且在上是減函數
D.是偶函數,且在上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數, 若, 則實數的取值范圍       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,設,若的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

冪函數,其中,且在上是減函數,又,則=(  )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的可導函數的導函數為,滿足,且則不等式的解集為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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