已知橢圓
上的點到焦點的距離最大值和最小值分別為
，
.
（1）如果直線
與橢圓相交于不同的兩點
，若
，直線
與直線
的交點是
，求點的軌跡方程；
（2）過點
作直線（與
軸不垂直）與該橢圓交于
兩點，與
軸交于點
，若
，
，試判斷：
是否為定值？并說明理由.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市東城區高三上學期期末統一檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
上的點到其兩焦點距離之和為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）
為坐標原點，斜率為
的直線過橢圓的右焦點，且與橢圓交于點
，
，若
，求△
的面積.
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
．（本小題滿分14分）已知橢圓
上的點
到兩個焦點的距離之和為
。
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓交于兩點
,且
（
為坐標原點），求
的最大值和最小值。
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科目：高中數學 來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
已知橢圓
上的點到右焦點F的最小距離是
，
到上頂點的距離為
，點
是線段
上的一個動點.
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點且與
軸不垂直的直線
與橢圓交于
、
兩點,使得
,并說明理由.
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. ………………………3分
，且有
，將
上的點
到橢圓一個焦點的距離為
，則
B．
D．