Question

(本小題滿分12分)為了更好的開展社團活動，豐富同學們的課余生活，現用分層抽樣的方法從“模擬聯合國”、 “街舞”、“動漫”、“話劇”四個社團中抽取若干人組成校社團指導小組，有關數據見下表(單位：人)

社團	相關人數	抽取人數
模擬聯合國	24
街舞	18	3
動漫		4
話劇	12

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長，求這2人分別來自這兩個社團的概率.

 

Answer 1

【答案】

 

(1) a＝4，b＝24，c＝2.

(2) P＝

【解析】解：（Ⅰ）由表可知抽取比例為，故a＝4，b＝24，c＝2. …………  4分

（Ⅱ）設“動漫”4人分別為：A1，A2，A3，A4；“話劇”2人分別為：B1，B2.

則從中任選2人的所有基本事件為：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)共15個，           ………… (8分)

其中2人分別來自這兩個社團的基本事件為：(A1，B1)，(A1，B2)， (A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)共8個，  ………… 10分

所以這2人分別來自這兩個社團的概率P＝.            …………  12分