Question

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，在過濾過程中，污染物的數量p（單位：毫克/升）不斷減少，已知p與時間t（單位：小時）滿足關系：p(t)=p02-

t

30

，其中p₀為t=0時的污染物數量，又測得當t=30時，污染物數量的變化率是-10ln2，則p（60）=（　　）

A．150毫克/升

B．300毫克/升

C．150ln2 毫克/升

D．300ln2毫克/升

Answer 1

分析：由當t=30時，污染物數量的變化率是-10ln2，求出p₀，再利用關系式，可求p（60）的值．

解答：解：由題意，∵當t=30時，污染物數量的變化率是-10ln2，
∴-10ln2=

1 2 p0-p0

30-0

，∴p₀=600ln2
∵p(t)=p02-

t

30

∴p（60）=600ln2×2^-2=150ln2毫克/升
故選C．

點評：本題考查指數函數的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．