【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機應用軟件層出不窮.現從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取50個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下：
（1）試估計使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數及平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
（2）根據以上抽樣調查數據，將頻率視為概率，回答下列問題：
①能否認為使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家達到75%？
②如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？說明理由.
【答案】（1）眾數為55，平均數為40；（2）①能；②B款，理由見解析
【解析】
（1）取頻率最大的那組數據的中點值即為眾數，利用平均數的計算公式直接計算即可求得平均數；
（2）①計算出使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的頻率，比較即可得解；②計算出使用B款訂餐軟件商家的“平均送達時間”的平均數，與使用A款訂餐軟件商家的“平均送達時間”的平均數進行比較即可得解.
（1）依題意可得，使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數為55.
使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數為
.
（2）①使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家的比例估計值為
.
故可以認為使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家達到75%.
②使用B款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數為
，
所以選B款訂餐軟件.
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有甲，乙，丙，丁四位同學課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學風的活動，每人參加且只能參加一個社團的活動，并且參加每個社團都是等可能的.
（1）求巴蜀愛心社和巴蜀文學風都至少有1人參加的概率；
（2）求甲，乙在同一個社團，丙，丁不在同一個社團的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中,
分別為內角
所對的邊，且滿足
.
(Ⅰ)求
的大小；
(Ⅱ)現給出三個條件：①
； ②
；③
.
試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇并以此為依據求的面積 (只需寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖如下．
組號 | 分組 | 頻數 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計 | 100 |
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
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