Question

（本小題滿分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分別是直角坐標系內x軸與y軸正方向上的單位向量

（1）A，B，C能夠成三角形，求實數m應滿足的條件。

（2）對任意m∈[1，2]使不等式²≤-x²+x+3恒成立，求x的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）的取值范圍是．

【解析】

試題分析：（1）不共線，

 ……………………………………………-…………………4分

（2）因為，

所以，當或時，最大，最大值是，………………………………………9分

所以，，即的取值范圍是．……………………………………12分

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，共線向量的條件，一元二次不等式解法。

點評：中檔題，本題解的思路比較明確，（1）注意到不共線，（2）注意，轉化得到一元二次不等式。