Question

若(x2+

1

x3

)n展開式的各項系數之和為32，則n=______，其展開式中的常數項為 ______．（用數字作答）

Answer 1

∵展開式的各項系數之和為32
∴2ⁿ=32解得n=5
(x2+

1

x3

)n展開式的通項為T_r+1=C₅^rx^10-5r
當r=2時，常數項為C₅²=10．
故答案為5，10．