Question

（2012•順河區(qū)一模）已知實數(shù)x，y滿足條件

x-y+2≥0 0≤x≤3 y≥0

，則目標函數(shù)z=2x-y（　　）

A．有最小值0，有最大值6

B．有最小值-2，有最大值3

C．有最小值3，有最大值6

D．有最小值-2，有最大值6

Answer 1

分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，目標函數(shù)的幾何意義是直線z=2x-y縱截距的相反數(shù)，結(jié)合圖象可得結(jié)論．

解答：解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示．
當(dāng)目標函數(shù)z=2x-y過直線x=3與直線y=0的交點（3，0），目標函數(shù)取得最大值6；
當(dāng)目標函數(shù)z=2x-y過直線x=0與直線x-y+2=0的交點（0，2）時，目標函數(shù)取得最小值-2．
故選D．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，解題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的平面區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義．