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下列命題中正確的是              (填上你認為所有正確的選項)
①空間中三個平面,若,則
②空間中兩個平面,若,直線所成角等于直線所成角, 則
.
③球與棱長為正四面體各面都相切,則該球的表面積為
④三棱錐中,.
③④

試題分析:①;②同理;③中可得球半徑為;④中由得到在底面的投影為的垂心,故.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動

(Ⅰ)求三棱錐E-PAD的體積;
(Ⅱ)當點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置關系,并說明理由;
(Ⅲ)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面,,的中點,點上,且.

(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求平面與平面所成的二面角的平面角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,側面底面,,中點,底面是直角梯形,,,,.

(1)求證:;
(2)求證:面;
(3)設為棱上一點,,試確定的值使得二面角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,是線段的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,正方體的棱長為1, 分別是棱的中點,過直線的平面分別與棱、交于,設,給出以下四個命題:

①平面平面;
②當且僅當時,四邊形的面積最。
③四邊形周長是單調函數;
④四棱錐的體積為常函數;
以上命題中真命題的序號為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題“直線與平面有公共點”是真命題,那么下列命題:
①直線上的點都在平面內;
②直線上有些點不在平面內;
③平面內任意一條直線都不與直線平行.
其中真命題的個數是( )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為1的正方體中,的中點,點為側面內一動點(含邊界),若動點始終滿足,則動點的軌跡的長度為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方形中,沿對角線將正方形折成一個直二面角,則點到直線的距離為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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