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若f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；
（3）f（1）=3；
（4）對任意x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂）．
則函數f（x）的一個解析式為________．

解：根據題意，可取指數函數f（x）=3^x
f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x₁+x₂）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =f（x₁）f（x₂）；
（3）f（1）=3¹=3；
（4）對任意x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂），即函數為增函數．
故答案為：f（x）=3^x
分析：可取指數函數f（x）=3^x，再驗證滿足所給的四個性質即可．
點評：本題考查函數模型的運用，考查函數的性質，掌握指數函數的性質是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數，則（　　）

A、f(-

)＜f(-1)＜f(2)

B、f(-1)＜f(-

)＜f(2)

C、f(2)＜f(-1)＜f(-

)

D、f(2)＜f(-

)＜f(-1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；
（3）f（1）=3；
（4）對任意x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂）．
則函數f（x）的一個解析式為

f（x）=3^x

．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

若f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；
（3）f（1）=3；
（4）對任意x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂）．
則函數f（x）的一個解析式為．

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若f（x）滿足：（1）定義域為R；（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；（3）f（1）=3；（4）對任意x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．則函數f（x）的一個解析式為________．

若f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；
（3）f（1）=3；
（4）對任意x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂）．
則函數f（x）的一個解析式為________．