Question

若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　　）

• A、f(-

  3

  2

  )＜f(-1)＜f(2)
• B、f(-1)＜f(-

  3

  2

  )＜f(2)
• C、f(2)＜f(-1)＜f(-

  3

  2

  )
• D、f(2)＜f(-

  3

  2

  )＜f(-1)

Answer 1

分析：觀察四個選項，是三個同樣的函數(shù)值比較大小，又知f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，由f（-x）=f（x），把2轉(zhuǎn)到區(qū)間（-∞，-1]上，f（2）=f（-2），
比較三個自變量的大小，可得函數(shù)值的大小．

解答：解：∵f（-x）=f（x），∴f（2）=f（-2），
∵-2＜-

3

2

＜-1，又∵f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，
∴f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）．
故選D．

點評：此題考查利用函數(shù)單調(diào)性來比較函數(shù)值的大小，注意利用奇偶性把自變量轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間上．